功能梯度材料与结构复杂断裂问题分析的 新型数值方法
一、成果简介
功能梯度材料（FGM）是一种新型多功能复合材料，其宏观特性在空间位置上呈现连续梯度变化，可满足结构元件不同部位对材料使用性能的不同要求。在高温环境下，FGM的使用在有效降低热应力和残余应力的同时还可兼顾刚度、耐腐蚀性等需求，已被应广泛应用于航空航天、核工业和生物医学等领域。但受工艺条件和工作环境等的影响，FGM中不可避免地存在裂纹，裂纹的萌生、扩展和贯通将进一步导致材料和结构的强度、刚度、耐久性等功能退化甚至完全失效。以有限单元法为代表的传统数值方法模拟单一裂纹及其演化已很繁杂，对多裂纹、分支和交叉裂纹等更为复杂的裂纹问题（以下统称为复杂裂纹）的求解能力则更低甚至无法求解。本项目发展了一种用于高效高精度分析单一力、热以及热-力耦合作用下FGM复杂断裂问题的新型数值方法—数值流形方法。与有限元法相比，该方法主要特点如下：
1、网格划分更便捷：可使用完全均匀的网格对求物理模型进行离散；
2、裂纹模拟更轻松：计算网格不需与裂纹面一致，可分析复杂裂纹及其扩展问题；
3、裂纹表征更准确：可自然表征因裂纹存在导致的位移场和温度场等的局部不连续特性。
基于该方法，本项目重点解决了以下几个问题：
1、均质材料（FGM的特例）等温断裂参数的提取及裂纹扩展问题；
2、均质材料稳态热断裂参数的提取问题；
3、均质材料热冲击热断裂参数的提取问题；
4、FGM等温断裂参数的提取问题；
5、FGM稳态热断裂参数的提取问题；
6、FGM热冲击断裂参数的提取问题。
项目研究发表论文40余篇（其中SCI检索20篇），SCI论文被引次数超过500次，培养硕士研究生8名，研究成果获国际学术组织颁发的“Outstanding Researcher Award”（杰出研究人员奖）。
二、主要技术指标
编号 | 主要难题 | 有限元法的处理方式 | 本项目的处理方式 | 本项目的优势 |
1 | 复杂裂纹的离散问题 | 网格必须与裂纹一致置节点；裂尖附近需要高密度网格；复杂裂纹需逐一离散 | 网格不需要与裂纹一致；裂尖附近不需加密网格；复杂裂纹的处理方式与单一裂纹相同 | 求解难度更小，效率更高 |
2 | 复杂裂纹的裂面物理场不连续问题 | 需额外设置多重节点来表征裂面物理场的不连续，复杂裂纹问题的处理十分繁琐 | 复杂裂纹与单一裂纹相同，均不需额外处理 | 求解难度更小，效率更高 |
3 | 裂纹尖端奇异性的表征问题 | 通过设置奇异单元并使用局部网格加密来表征 | 采用物理意义明确的覆盖函数来描述，裂尖区域单元不需加密 | 精度和效率均更高 |
4 | 裂纹扩展路径的跟踪问题 | 需要不断通过网格重构来跟踪裂纹扩展路径 | 模拟裂纹扩展时不需要网格重构 | 效率更高 |
三、应用情况概述
该项目研究发表SCI论文20篇，其中2篇的引用次数位列同主题论文的第1和第5位（见图1），这两篇论文也从很大程度上推动了数值流形方法的发展。为此，2017年12月笔者获得ICADD13（第13届国际不连续变形分析会议。ICADD会议系列会议每两年举办一次，至今已举办14届）组委会首次设立并颁发的“Outstanding Researcher Award”（杰出研究人员奖）（见图2）。
图1 数值流形领域论文被引用频次（截止时间：2019.12.12）
图2 “Outstanding Researcher Award”（杰出研究人员奖）获奖证书
此外，该项目的研究成果还得到了数值流形方法创始人石根华博士的高度评价。石先生在其专著：《接触理论及分连续形体的形成约束和积分》（科学出版社，2016年）对本成果如是评价：Ma（即笔者的共同作者马国伟教授，国家千人计划学者，笔者注）等和Zhang（即张慧华，笔者注）等通过渐进裂纹尖端函数拓展了单个物理边界，使其可以包含裂隙尖端。因此，裂缝尖端可以位于单元的任意位置，而应力强度因子可以用规则的或相对粗糙的数学网格系统准确的评价…这些新思路将在未来几年将流形法推向一个新的高度。
另外，国内外其他知名学者也对相关成果进行了广泛的关注。如美国麻省理工学院Bathe教授（国际计算力学权威）和Einstein教授、哥伦比亚大学Sukumar教授、加州大学Mousavi教授、劳伦斯伯克利国家实验室的Rutqvist教授，英国达勒姆大学Robert教授和Augarde教授，澳大利亚纽卡斯尔大学Ranjith教授和莫纳什大学Sharafisafa教授，新加坡南洋理工大学Zhao教授，香港大学Wong教授，北京工业大学郑宏教授（国家杰出青年基金获得者），武汉大学刘泉声教授（教育部长江学者），重庆大学周小平教授（国家杰出青年基金获得者），同济大学朱合华教授（教育部长江学者），河海大学王媛教授（教育部长江学者），武汉大学吴志军教授（青年千人计划学者），天津大学赵高峰教授（青年千人计划学者）等。
四、依托科研项目及技术成果支撑情况
1、依托科研项目情况
序号 | 项目名称 | 项目负责人 | 项目类别 | 立项时间 | 经费总额 （万元） | 项目委托单位 |
1 | 功能梯度材料与结构湿热力耦合断裂行为的数值流形方法研究 | 张慧华 | 国家自然科学基金 | 2014年 | 56 | 国家自然科学基金委 |
2 | 基于扩展有限元法的弹性/粘弹性多层结构中的裂纹生长规律研究 | 张慧华 | 国家自然科学基金 | 2010年 | 21 | 国家自然科学基金委 |
3 | 功能梯度瞬态热力耦合断裂的高阶多边形流形元研究 | 张慧华 | 国家重点实验室开放课题 | 2013年 | 10 | 机械强度与振动国家重点实验室 |
4 | 功能梯度材料热震断裂行为的流形元法研究 | 张慧华 | 江西省自然科学基金 | 2014年 | 5 | 江西省科技厅 |
5 | 基于数值流形方法的层合结构中的多裂纹演化规律研究 | 张慧华 | 江西省自然科学基金 | 2010年 | 1 | 江西省科技厅 |
2、科技奖励
序号 | 获奖项目名称 | 第一完成人 | 奖励名称 | 奖励等级 | 获奖时间 | 授奖单位 |
1 | 基于数值流形方法的不连续变形分析 | 张慧华 | 杰出研究人员奖 | 无 | 2017年 | 不连续变形分析国际会议组委会 |
3、论文和著作成果
序号 | 论文/著作名称 | 刊名/出版社名 | 第一作者 | 发表时间 |
1 | Numerical analysis of 2-D crack propagation problems using the numerical manifold method | Engineering Analysis with Boundary Elements | 张慧华 | 2010年 |
2 | Implementation of the numerical manifold method for thermo-mechanical fracture of planar solids. | Engineering Analysis with Boundary Elements | 张慧华 | 2014年 |
3 | Fracture modeling of isotropic functionally graded materials by the numerical manifold method | Engineering Analysis with Boundary Elements | 张慧华 | 2014年 |
4 | Modeling 2D transient heat conduction problems by the numerical manifold method on Wachspress polygonal elements | Applied Mathematical Modelling | 张慧华 | 2017年 |
5 | Modeling of 2D cracked FGMs under thermo-mechanical loadings with the numerical manifold method. | International Journal of Mechanical Sciences | 张慧华 | 2018年 |
6 | The numerical manifold method for crack modeling of two-dimensional functionally graded materials under thermal shocks | Engineering Fracture Mechanics | 张慧华 | 2019年 |
五、联系方式
联系人：张慧华
地址及邮编：江西省南昌市丰和南大道696号南昌航空大学土木建筑学院，330063
Email： hhzhang@nchu.edu.cn
联系电话：150******8391